咳嗽一個月掛什麼科，需要根據導致上述症狀的原因進行選擇，由於多數咳嗽是呼吸內科疾病導致的，如果患者自己不能明確，可以先到呼吸內科就診，由醫生進行初步判斷，明確是否需要到消化內科或心內科就診。

1、呼吸內科：咳嗽一個月，多數是呼吸內科疾病導致，如咳嗽變異性哮喘、嗜酸粒細胞性支氣管炎、肺炎、肺結核，甚至普通的上呼吸道感染等。此外，還需注意排查氣道異物、肺癌等相關疾病，上述這些疾病均屬於呼吸內科的診療範疇；

2、消化內科：如胃食管反流引起的咳嗽也可以持續一個月不好，胃食管反流本身是屬於消化內科疾病，可至消化內科給予相應處理；

3、心內科：如果是心功能不全導致長時間咳嗽，該病屬於心內科疾病，少數情況下可表現為單純咳嗽症狀，一般需要去心內科給予相應的處理。

另外，如果無法明確具體的就診科室，還可以前往醫院的導診臺，尋求醫務人員的幫助，通常可以獲得比較準確的結果。